Wählen der oberen Schranke für eine Nullstelle.

Graph Analysieren Teil 1: Nullstellen

Nun haben wir so einen neuen, schönen, teuren GTR und das Thema die Analyse von Graphen habe ich noch gar nicht thematisiert.

Fangen wir mit einer der einfachsten Funktionen an, der Nullstelle.

Die automatische Bestimmung der Nullstellen funktioniert sowohl im Graphmodus als auch im Scratchpad im Graph „Tab“.

Dazu muss als erste Bedingung eine Funktion vorliegen, welche im Fenster dargestellt wird.

Im Folgenden wird die Nullstelle der Funktion f(x)=x²-2 bestimmt.
Im Folgenden wird die Nullstelle der Funktion f(x)=x²-2 bestimmt.

Um in das Kontextmenü zur Analyse von Graphen zu gelangen klickt man auf: <menü> – <6> [Graph analysieren]

Zur Bestimmung der Nullstellen ist der erste Unterpunkt, und zwar „Nullstelle“ zu wählen.  Diesen erreicht man über: <menü> – <6> [Graph analysieren] – <1> [Nullstelle]

Wählen des "Nullstellen" Befehls im "Graph Analysieren" Menü.
Wählen des „Nullstellen“ Befehls im „Graph Analysieren“ Menü.

Wählt man diesen Menüpunkt aus erscheint wieder das Graphfenster und statt des Mauszeigers hat man nun eine Hand, welche einen Finger ausstreckt.

Schranken

Unten Links in der Ecke steht „Untere Schranke?“. Senkrecht zur x-Achse ist eine graue gestrichelte Linie zu sehen. Die Eingabe erfordert nun den Punkt auf der x-Achse zu markieren, ab welchem man die Nullstellen angezeigt haben möchte.

Die untere Schranke festlegen um eine Nullstelle zu bestimmen.
Die untere Schranke festlegen um eine Nullstelle zu bestimmen.

Habe ich eine Untere Schranke gesetzt werde ich nach einer Oberen Schranke gefragt, welche ich ebenfalls setzen muss. Es ist zu erkennen, dass in dem Bereich zwischen der ersten Schranke und der Auswahl für die Zweite die Fläche blau markiert (im Bild grau) ist. dies zeigt an, dass die Nullstelle in diesem Bereich liegt.

Wählen der oberen Schranke für eine Nullstelle.
Wählen der oberen Schranke für eine Nullstelle.

Kurz gesagt grenzt man durch Schranken ein, wo optisch aus meiner Sicht die Nullstele liegen. Dabei ist es wichtig, dass nur eine Nullstelle zur gleichen Zeit bestimmt werden kann.

Die Nullstelle wird nun als Punkt markiert und man kann den nebenstehenden Wert ablesen.
Die Nullstelle wird nun als Punkt markiert und man kann den nebenstehenden Wert ablesen.

Wozu das Ganze?

Hat man eine Funktion welche sehr viele Nullstellen hat, so will man natürlich meist nicht alle Werte haben, daher markiert man nur den gewünschten Bereich.

Wurden beide Schranken gesetzt erscheint ein neuer Punkt auf dem Graph mit einer Beschriftung anbei. Dieser Punkt markiert die Nullstelle, die Beschriftung gibt die Koordinaten an.

In Teil 2 folgen die Themen Minimum und Maximum.

Ein Kommentar

Kommentar hinterlassen

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.